SBMPTN - UTBK Matematika IPA Bagian 3

Soal SBMPTN - UTBK

Download Lebih Rapi dan Siap Cetak di Aplikasi Klik Disini untuk Download

Berikut Daftar Lin Soal SBMPTN - UTBK, Silahkan langsung Klik Saja

• Biologi 1
• Biologi 2
• Biologi 3
• Biologi 4
• Biologi 5
• Fisika 1
• Fisika 2
• Kimia 1
• Kimia 2
• Matematika Dasar 1
• Matematika Dasar 2
• Matematika Dasar 3
• Matematika IPA 1
• Matematika IPA 2
• Matematika IPA 3
• Ekonomi
• Geografi
• Sejarah
• Sosiologi
• Skolastik Bahasa Inggris
• Skolastik Kesimpulan
• Skolastik Matematika
• Skolastik Pemahaman Bacaan
• Skolastik Persamaan Kata

 

SBMPTN - UTBK Matematika IPA Bagian 3

Soal 3

-----------------------------------------------------------------------------------

1.        Diketahui f(x) = x³ –  x² – 3x + . Jika  g(x) = f(1 – 2x), maka kurva g mempunyai titik maksimum lokal di ….

            A.    – 1

            B.   

            C.    (1, )

            D.    (1, 2)

            E.    (0, 2)

 

2.        Jika  adalah titik minimum grafik

            fungsi  ,

            maka nilai  adalah ….

            A.    4

            B.    5

            C.    8

            D.    10

            E.    13

 

3.        Nilai maksimum  adalah .

            Nilai  adalah…

            A.    5

            B.    6

            C.    7

            D.    8

            E.    9

 

4.        Jika dan  adalah akar-akar persamaan kuadrat

            x² – (a + 5)x + 5a = 0. Maka nilai minimum dari  adalah ….

            A.    5

            B.    10

            C.    18

            D.    20

            E.    25

 

5.        Volume balok terbesar yang luas semua bidang sisinya 96 cm² dan alasnya persegi adalah …

            A.    54 cm³

            B.    64 cm³

            C.    74 cm³

            D.    84 cm³

            E.    94 cm³

 

6.        Diketahui F(x) = (a + 1)x³ – 3bx² – 9x. Jika F’’(x) habis dibagi x +1, maka kurva y = F(x) tidak mempunyai titik ekstrim lokal jika ….

            A.    –3 < b < 0

            B.    –4 < b <  –1

            C.    0 < b < 3

            D.    –4 < b < 0

            E.    1 < b < 4

 

7.        Jika , maka fungsi  turun untuk semua nilai x yang memenuhi ….

            A.     atau

            B.     atau

            C.     atau

            D.     atau

            E.   

8.        Grafik fungsi f(x) = 4x3 + 2x2 – 8x + 4 turun pada ….

            A.    x <   atau x > 1

            B.     < x < 1

            C.    x < –1 atau x >  

            D.    –1 < x <  

            E.     < x < 2

 

9.        Syarat agar fungsi   selalu turun untuk semua nilai real  adalah ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

10.      Grafik fungsi naik, jika ….

            A.     dan

            B.     dan

            C.     dan

            D.     dan

            E.     dan

 

11.      Diketahui f(x) = . Jika g(x) = f(1 – x), maka kurva g naik  pada ….

            A.    0 < x < 4

            B.    0 ≤ x ≤ 2

            C.    –3 ≤ x ≤ 3

            D.    0 ≤ x ≤ 5

            E.    –4 ≤ x ≤ 0

 

12.      Diketahui , A suatu konstanta. Jika f naik pada x  0 atau x  1 , nilai maksimum relatif g adalah ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

13.      Diketahui fungsi  , A konstanta. Jika  dan turun pada , nilai minimum relatif  adalah…

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

 

 

 

 

 

14.      Jika kurva f(x) = ax³ – bx² + 1 mempunyai titik ekstrIm (1, -5) maka kurva tersebut naik pada …

            A.   

            B.   

            C.     

            D.   

            E.   

 

15.      Garis  mempunyai gradien 2. Jika  menyinggung grafik fungsi  di , maka persamaan  adalah ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.     

 

16.      Jika garis singgung di titik (1,2) pada parabola

            y = ax² + bx + 4 memiliki persamaan y = -6x + 8, maka nilai a dan b berturut-turut adalah ….

            A.    2 dan -4

            B.    -4 dan 2

            C.    -2 dan 0

            D.    2 dan -10

            E.    4 dan -6

 

17.      Jika grafik fungsi   mempunyai garis singgung horizontal pada titik , maka nilai  adalah ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.    1

            E.    2

 

18.      Kurva  memotong sumbu x di titik P. Persamaan garis singgung kurva di titik P adalah ….

 

19.      Sebuah garis menyinggung grafik f(x) = x² + 3x +1 di titik (2a – 1, b) dan menyinggung grafik  di titik (a, c). Nilai a + b = ….

            A.    3 atau 41

            B.    4 atau 20

            C.    4 atau 42

            D.    6 atau 29

            E.    20 atau 42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.      Garis g merupakan garis singgung kurva

            y = 2x² – x – 1 dengan gradien m. Jika garis g membentuk sudut 45^O terhadap garis 2x – y + 4 =0, dan 0 < m < 2, maka persamaan g adalah ….

            A.    3x + 9y + 11 = 0

            B.    3x + 9y – 11 = 0

            C.    -3x + 9y + 11 = 0

            D.    -3x + 9y – 11 = 0

            E.    3x – 9y – 11 = 0

 

21.      Jika garis singgung parabola  di titik M(1,3) juga merupakan garis singgung parabola

            , maka nilai dari adalah …

            A.    0

            B.    1

            C.    2

            D.    3

            E.    4

 

22.      Jika  dan  maka  = ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

23.      Nilai minimum dari f(x) = 2 cos 2x – 4 sin x untuk  adalah ….

            A.    -6

            B.    -5

            C.    -4

            D.    0

            E.    2

 

24.      Fungsi   ,    turun pada interval ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

25.      Jika garis singgung kurva  di titik  tegak lurus dengan garis , maka persamaan garis  adalah ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

 

 

 

 

 

 

26.      Diberikan persamaan  dengan  dan  konstanta. Nilai  ....

            A.   

            B.   

            C.    1

            D.    2

            E.    6

 

27.      Jika suku banyak 5x³ + 21x² + 9x – 2 dibagi 5x + 1, maka sisanya adalah ….

            A.    –3

            B.    –2

            C.    2

            D.    6

            E.    33

 

28.      Jika suku banyak P(x) = x⁴ + 4x³ + 3ax² + 2bx + c habis dibagi x³ + 3x² + 3x + 1, maka nilai a adalah ….

            A.    –3

            B.    –2

            C.    1

            D.    2

            E.    3

 

29.      Jika  dibagi  memberikan sisa  maka  = ….

            A.   

            B.   

            C.    1

            D.    2

            E.    3

 

30.      Jika  dibagi dengan  bersisa 2, maka  dibagi  akan bersisa ....

            A.    2

            B.    3

            C.    4

            D.    5

            E.    6

 

31.      Jika suku banyak 2x³ – px² + qx + 6 dan 2x³ +3x² – 4x – 1 mempunyai sisa sama apabila dibagi oleh x + 1, maka nilai p + q = ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.    1

            E.    2

 

32.      Apabila  dibagi oleh  bersisa  maka nilai  ....

            A.   

            B.   

            C.    1

            D.   

            E.   

 

33.      Sisa pembagian  oleh  adalah . Nilai  adalah ....

            A.    2

            B.    1

            C.    0

            D.   

            E.   

 

34.      Jika suku banyak  habis dibagi oleh  maka sisa pembagian  oleh  adalah ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

35.      Diberikan polinomial  dan . Jika  dan  berturut-turut memberikan sisa  dan 1 apabila masing-masing dibagi . Dan  habis dibagi , maka  dibagi  memberikan sisa ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

36.      Diketahui  dan  suatu polinomial sehingga  dibagi  bersisa . Jika  dibagi  bersisa 4, maka  dibagi  bersisa ….

            A.    8

            B.    6

            C.    4

            D.    2

            E.    1

 

37.      Suku banyak P(x) dibagi x2 – x – 2 mempunyai hasil bagi Q(x) dan sisa x + 2. Jika Q(x) dibagi x + 2 mempunyai sisa 3, maka sisa P(x) dibagi x² + 3x + 2 adalah ….

            A.    –11x – 10

            B.    –10x – 11

            C.    11x – 10

            D.    10x + 11

            E.    11x + 10

 

38.      Jika x⁴ + ax³ + (b – 14)x² + 28x – 15 = f(x)(x – 1) dengan f(x) habis dibagi x – 1, maka nilai b adalah ….

            A.    –4

            B.    –2

            C.    0

            D.    2

            E.    4

 

39.      Jika x⁴ + x³ + (b – 10)x² + 24x – 15 = f(x)(x – 1) dengan f(x) habis dibagi x – 1, maka nilai b adalah ….

            A.    8

            B.    6

            C.    4

            D.    2

            E.    1

40.      Salah satu faktor suku banyak  adalah . Faktor yang lain adalah ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

41.      Diketahui suku banyak

             habis dibagi . Jika  dibagi  sisanya adalah ….

            A.    8

            B.    4

            C.    0

            D.    -1

            E.    -2

 

42.      Jika suku banyak x⁴ – 7x² + 1 dapat difaktorkan menjadi (x² + ax + b)(x² + cx + d) maka nilai a + b + c + d = ….

            A.    –4

            B.    –2

            C.    0

            D.    1

            E.    2

 

43.      Salah satu akar persamaan

             adalah 2. Jumlah akar-akar yang lain dari persamaan tersebut adalah ....

            A.    6

            B.    5

            C.    4

            D.    3

            E.    2

 

44.      Banyaknya akar real  adalah ….

            A.    2 buah

            B.    3 buah

            C.    4 buah

            D.    6 buah

            E.    9 buah

 

45.      Suku banyak yang akarnya  adalah ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

46.      Kedua akar suku banyak s(x) = x² - 63x + c merupakan bilangan prima. Banyak nilai c yang mungkin adalah ….

            A.    0

            B.    1

            C.    2

            D.    3

            E.    Lebih dari  3

 

 

 

 

 

 

47.      Diketahui  dan . Nilai dari  adalah ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.    1

            E.    2

 

48.      Diberikan suku banyak . Jika  membentuk barisan aritmatika maka  ....

            A.    37

            B.    46

            C.    51

            D.    63

            E.    72

 

49.      Diketahui suku banyak  dengan  dan  konstan. Jika terdapat tepat satu nilai  yang memenuhi  maka  ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

50.      Diketahui F(x) = (1 + a)x³ –  3bx² – 12x mempunyai sisa 13 apabila dibagi dengan x – 1. Jika kurva y = F(x) mempunyai titik ekstrim lokal di (-2, F(-2)), maka b = ….

            A.    – 12

            B.    – 6

            C.    1

            D.    6

            E.    12

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi AqilaDroid Klik Disini untuk Download