SBMPTN - UTBK Matematika IPA Bagian 1

Soal SBMPTN - UTBK

Download Lebih Rapi dan Siap Cetak di Aplikasi Klik Disini untuk Download

Berikut Daftar Lin Soal SBMPTN - UTBK, Silahkan langsung Klik Saja

• Biologi 1
• Biologi 2
• Biologi 3
• Biologi 4
• Biologi 5
• Fisika 1
• Fisika 2
• Kimia 1
• Kimia 2
• Matematika Dasar 1
• Matematika Dasar 2
• Matematika Dasar 3
• Matematika IPA 1
• Matematika IPA 2
• Matematika IPA 3
• Ekonomi
• Geografi
• Sejarah
• Sosiologi
• Skolastik Bahasa Inggris
• Skolastik Kesimpulan
• Skolastik Matematika
• Skolastik Pemahaman Bacaan
• Skolastik Persamaan Kata

 

SBMPTN - UTBK Matematika IPA Bagian 1

KUMPULAN SOAL SBMPTN MATEMATIKA SAINTEK

-----------------------------------------------------------------------------------

 

PETUNJUK A

Pilih jawaban yang paling benar ( A, B, C, D, atau E )

 

PETUNJUK B

Soal terdiri atas tiga bagian, yaitu PERNYATAAN, SEBAB, dan ALASAN yang disusun secara berurutan.

(A) Jika pernyataan benar, alasan benar, keduanya menunjukkan hubungan sebab akibat

(B)      Jika pernyataan benar, alasan benar, tetapi keduanya tidak menunjukkan hubungan sebab akibat

(C)      Jika pernyataan benar, alasan salah

(D)      Jika pernyataan salah, alasan benar

(E)      Jika pernyataan dan alasan, keduanya salah

 

PETUNJUK C

Pilihlah

(A)      jika jawaban (1), (2), dan (3) benar

(B)      jika jawaban (1) dan (3) benar

(C)      jika jawaban (2) dan (4) benar

(D)      jika jawaban (4) saja yang benar

(E)      jika semua jawaban (1), (2), (3), dan (4) benar

 

 

Soal 1

-----------------------------------------------------------------------------------

1.        Jika f(x) = 3x + 2  dx maka  dx =

            ....

            A.   

            B.    1

            C.    0

            D.    1

            E.   

 

2.        Perhatikan gambar berikut ini!

           

            Jika f(x) = x² − 5x + 2 dan luas yang diarsir

            adalah  maka nilai dari g(1) = ....

            A. −8                                      D. −5

            B. −7                                      E. −4

            C. −6

 

3.        Diketahui  = 12,  = 6, dan    = 8.

            Jika  0 maka nilai dari   =....

            A. −86                                   D. 86

            B. −72                                    E. 96

            C. −58

 

 

 

 

 

4.        Jarak titik A(1, 2, −3) ke garis yang menghubungkan titik B(1, 0, 2) dan C(2, 1, 2) adalah ....

            A. 3                                   D. 3

            B. 3                                    E. 3

            C. 6

 

5.        Dari titik P(1,1) dibuat garis singgung pada lingkaran

            x² + y² + 14x + 7y + 2 = 0. Jarak P ke titik singgungnya adalah ....

            A. 3                                   D. 2

            B.                                   E.

            C. 5

 

6.        T.ABC adalah bidang empat beraturan dengan panjang rusuk 2 cm. Titik P di tengah-tengah TC. Jika α adalah sudut antara AP dan bidang ABC, maka nilai cos α = ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

7.        Dari angka-angka 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan dibuat bilangan empat angka berbeda. Banyaknya bilangan genap yang lebih dari 3.500 adalah ....

            A. 248                                    D. 270

            B. 260                                    E. 280

            C. 264

 

8.        Lingkaran x² + y² − 2px + q = 0 mempunyai jari-jari 4 dan menyinggung garis y = x. Jika p positif maka nilai p yang memenuhi adalah ....

            A. 4                                        D. 8

            B. 4                                   E. 8

            C. 4

 

9.        Jika maka nilai a − b = ....

            A. 72                                      D. 66

            B. 70                                      E. 64

            C. 68

 

10.      Kurva f(x) = |2x − 3| akan terletak di bawah kurva

            g(x) =  pada interval ....

            A.    0 < x < 6

            B.    x < 1 atau x > 3

            C.    −1 < x < 3

            D.    x < 0 atau x > 6

            E.    x < −1 atau x > 0

 

11.      Jika f(x) = 12x² − 5, maka nilai dari

           

            A. 8x                                      D. 18x

            B. 10x                                    E. 24x

            C. 12x

 

 

 

 

12.      Nilai y yang memenuhi sistem persamaan

 

           

 

            adalah ....

            A. −3                                      D. 1

            B. −2                                      E. 2

            C. −1

 

13.      Nilai x yang memenuhi persamaan

 

           

 

            adalah ....

            A. 0°                                       D. 30°

            B. 15°                                     E. 40°

            C. 20°

 

14.      Jika jumlah n suku pertama dari deret aritmetika adalah Sn = n² − n suku berikutnya adalah ....

            A.    3n² − n                          D. 2n² − n

            B.    6n² − n                          E. 6n² − n

            C.    4n² − n

 

15.      Jika periode fungsi 𝑓(𝑥) = 2cos(𝑎𝑥) + 𝑎 adalah , maka nilai minimum fungsi 𝑓 adalah ….

            A. 1                                        D. 6

            B. 2                                         E. 8

            C. 4

 

16.      Diketahui gradien garis yang melalui titik 𝑂(0,0) dan 𝑃(𝑎,𝑏) adalah −2. Jika 𝑃 dicerminkan terhadap sumbu 𝑥 kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui 𝑃′ dan 𝑂(0,0) adalah −1. Titik 𝑃 adalah ….

            A. (−2,4)                               D. (2,−4)

            B. (−1,2)                               E. (3,−6)

            C. (1,−2)

 

17.      Diketahui kubus 𝐴𝐵𝐶𝐷.𝐸𝐹𝐺𝐻 dengan panjang rusuk 2  cm. Jika titik 𝑃 di tengah-tengah AB dan titik 𝑄 di tengah-tengah 𝐵𝐶, maka jarak titik 𝐻 dengan garis 𝑃𝑄 adalah … cm

            A.                                   D. 3

            B. 4                                         E.

            C.

 

18.     

            A. −2                                      D. 1

            B. −1                                      E. 2

            C. 0

 

19.      Diketahui barisan geometri 𝑢_𝑛 dengan 𝑢₃ + 𝑢₄ = 9(𝑢₁+𝑢₂) dan 𝑢₁𝑢₄ = 18𝑢₂. Jumlah 4 suku pertama yang mungkin adalah ….

            A. 66                                      D. 80

            B. 72                                      E. 88

            C. 78

 

20.      Daerah 𝑅 dibatasi oleh 𝑦 = 𝑏 , 𝑦=𝑏𝑥, untuk 𝑥 ∈ [0,2]. Jika volume benda padat yang didapat dengan memutar 𝑅 terhadap sumbu 𝑥 adalah 𝜋, maka 𝑏= ….

            A. 5                                        D. 2

            B. 4                                         E. 1

            C. 3

 

21.      Ari dan Ira merupakan anggota dari suatu kelompok yang terdiri dari 9 orang. Banyaknya cara membuat barisan, dengan syarat Ari dan Ira tidak berdampingan adalah ….

            A. 7 × 8!                                D. 7 × 7!

            B. 6 × 8!                                E. 6 × 7!

            C. 5 × 8!

 

22.      Jika lingkaran 𝑥² + 𝑦² – 𝑎𝑥 – 𝑎𝑦 – 𝑎 = 0 mempunyai panjang jari-jari 𝑎, maka nilai 𝑎 adalah ….

            A. 1                                        D. 4

            B. 2                                         E. 5

            C. 3

 

23.      Sisa pembagian 𝑝(𝑥) = 𝑥³ + 𝑎𝑥² + 4𝑥 + 2𝑏 + 1 oleh 𝑥² + 4 adalah 𝑏 − 3𝑎. Jika 𝑝(𝑥) habis dibagi oleh 𝑥 + 1,

            maka 𝑎² + 𝑏= ….

            A. 1                                        D. 7

            B. 3                                         E. 9

            C. 5

 

24.      Garis yang melalui titik 𝑂(0,0) dan 𝑃(𝑎,𝑏) berpotongan tegak lurus dengan garis singgung 𝑦 = 𝑥² − 3 di 𝑃(𝑎,𝑏). Jika titik 𝑃 berada di kuadran IV, maka 𝑎 + 𝑏 adalah ….

            A.                       

            B.    2 +

            C.   

            D.   

            E.    1

 

25.      Nilai  adalah ….

            A. 1                                        D. 4

            B. 2                                         E. 5

            C. 3

 

26.      Diketahui (𝑎_𝑛) dan (𝑏_𝑛) adalah dua barisan aritmetika dengan 𝑎₁ = 5, 𝑎₂ = 8, 𝑏₁ = 3, dan 𝑏₂ = 7.

            Jika 𝐴 = {𝑎₁, 𝑎₂, … , 𝑎₁₀₀} dan 𝐵 = {𝑏₁, 𝑏₂, …, 𝑏₁₀₀} maka banyaknya anggota 𝐴∩𝐵 adalah ….

            A. 20                                      D. 23

            B. 21                                      E. 25

            C. 22

 

27.      Himpunan semua bilangan real 𝑥 pada selang [0,2𝜋] yang memenuhi 2 cos² 𝑥 ≤ 3 – 3 cos 2𝑥 berbentuk

             [𝑎,𝑏] ∪ [𝑐,𝑑]. Nilai 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 adalah ….

            A.    𝜋                                     D.  4𝜋

            B.    2𝜋                                   E.  5𝜋

            C.    3𝜋

 

 

 

28.      Jika grafik

            𝑦 =  dan

            𝑦 =

            bersinggungan, maka nilai 𝑐² − 4𝑐 adalah ….

            A. 12                                      D. −3

            B. 5                                         E. −4

            C. 0

 

29.      Diketahui dua lingkaran 𝑥² + 𝑦² = 2 dan 𝑥² + 𝑦² = 4. Garis 𝑙₁ menyinggung lingkaran pertama di titik (1,−1). Garis 𝑙₂ menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis 𝑙₁. Titik potong garis 𝑙₁ dan 𝑙₂ adalah ….

            A. (1 + , − 1)

            B. (1 − , − 1)

            C. (1 + , + 1)

            D. (1 − , − 2)

            E. (1 + ,  + 2)

 

30.      Jika 𝑥,𝑦 adalah solusi sistem

 

           

 

 

            Maka 𝑥 + 2𝑦= ....

            A.  

            B.

            C. 3

            D. 4

            E. 5

 

31.      Seorang pelajar berencana untuk menabung di koperasi yang keuntungannya dihitung setiap semester. Apabila jumlah tabungan menjadi dua kali lipat dalam 5 tahun, maka besar tingkat suku bunga per tahun adalah ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

32.      Banyak bilangan bulat positif 𝑥 yang memenuhi pertidaksamaan   adalah ....

            A. 2                                        D. 5

            B. 3                                         E. 6

            C. 4

 

33.      Vektor , , ,  adalah vektor-vektor di bidang kartesius dengan =  +  dan sudut antara  dan  adalah 45°. Jika = , maka . = ....

            A. | |(| | − | |)

            B. | |(| | − | |)

            C. | |(| | − | |)

            D. | |(|  |− | |)

            E. | |(| | − | |)

 

 

34.      Jika , dengan 0 < 𝑥 <  

            maka cos²𝑥 − sin² 𝑥= ....

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

35.      Jarak antara titik potong kedua asimtot dari hiperbola

             +  = 1

            pada sumbu 𝑥 adalah ...

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

36.      Jika 𝑥³ + 4𝑥² + 𝑏 = (𝑥−3)𝑄(𝑥) + 10𝑏, maka 𝑄(𝑥) adalah ....

            A. 𝑥² − 7𝑥 − 21

            B. 𝑥² − 14𝑥 + 21

            C. 𝑥² + 7𝑥 − 21

            D. 𝑥² + 7𝑥 + 21

            E. 𝑥² + 14𝑥 + 21

 

37.      Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius 3  melalui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ....

           

            A. 18𝜋 + 18

            B. 18𝜋 − 18

            C. 14𝜋 + 14

            D. 14𝜋 − 15

            E. 10𝜋 + 10

 

38.     

            A.                                          D. 2

            B. 1                                         E.

            C.

 

 

 

 

 

 

39.     

            A.    -1

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

40.      Jika kurva 𝑦=𝑥3−3𝑥+21𝑎𝑥(𝑥2−𝑎𝑥−6) mempunyai dua asimtot tegak, maka asimtot datar dari kurva tersebut adalah ....

            A. 𝑦 = 1                                 D. 𝑦 = −1

            B. 𝑦 =                                   E. 𝑦 = −2

            C. 𝑦 =

 

41.      Misalkan 𝑓(𝑥) = sin(cos²𝑥), maka 𝑓′(𝑥) = ....

            A.    −2 sin 𝑥 cos(cos²𝑥)

            B.    −2 sin 2𝑥 cos(cos²𝑥)

            C.    −sin 𝑥 cos(cos²𝑥)

            D.    −sin 2𝑥 cos(cos²𝑥)

            E.    −sin 2𝑥 cos(cos²𝑥)

 

42.      Misalkan 𝑦₁ = −3𝑥 + 2 dan 𝑦₂ = 2𝑥 − 1 berturut-turut adalah garis singgung dari 𝑓(𝑥) dan 𝑔(𝑥) di 𝑥 = 4. Jika 𝐹(𝑥) = 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥), maka 𝐹′(4)= ....

            A. −6                                      D. −41

            B. −20                                    E. −50

            C. −21

 

43.      Di dalam kotak I terdapat 12 bola putih dan 3 bola merah. Di dalam kotak II terdapat 4 bola putih dan 4 bola merah. Jika dari kotak I dan kotak II masing-masig diambil 2 bola satu-persatu dengan pengembalian, maka peluang yang terambil adalah 1 bola merah adalah ....

            A. 0,04                                  D. 0,32

            B. 0,10                                   E. 0,40

            C. 0,16

 

44.      Titik (0,b) adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran x² + y² = 16 dan (x – 8)² + (y – 8)² = 16 dengan sumbu-y. Nilai b adalah ....

            A.    4

            B.    3

            C.    2

            D.    2

            E.   

 

45.      Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga CD = 3 dan BC = 2. Jika AB = 1 dan CAD = β maka sin² β = ...

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

46.      Fungsi f(x) = sec² x – tan x sec x untuk 0 < x < 2π,  x  dan x  naik pada interval ...

            A.    0 < x < 90^o V 90^o < x < 180^o

            B.    0 < x < 90^o V 270^o < x < 360^o

            C.    90^o < x < 180^o

            D.    90^o < x < 270^o

            E.    90^o < x < 300^o

 

47.      Suatu transformasi T terdiri dari pencerminan terhadap

            y = x, dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu x. Jika (2,3) dikenakan transformasi T sebanyak 24 kali, maka hasil transformasinya adalah ....

            A.    (-2, -3)

            B.    (2, -3)

            C.    (-2, 3)

            D.    (2, 3)

            E.    (3, 2)

 

48.      Jika fungsi F(x) = a² cos (ax) – 7 memiliki periode , maka nilai minimum fungsi F adalah … .

            A.    − 16

            B.    – 6

            C.    1

            D.    6

            E.    9

 

49.      Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah −2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu X kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah 3. Titik P adalah … .

            A.    (−2,4)

            B.    (−1,2)

            C.    (1,−2)

            D.    (2,−4)

            E.    (3,−6)

 

50.      Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P di tengah-tengah AB dan titik Q di tengah-tengah BC, maka jarak titik H dengan garis PQ adalah … .

            A.   

            B.    4

            C.   

            D.    6

            E.