SBMPTN - UTBK Matematika Dasar Bagian 1

Soal SBMPTN - UTBK

Download Lebih Rapi dan Siap Cetak di Aplikasi Klik Disini untuk Download

Berikut Daftar Lin Soal SBMPTN - UTBK, Silahkan langsung Klik Saja

• Biologi 1
• Biologi 2
• Biologi 3
• Biologi 4
• Biologi 5
• Fisika 1
• Fisika 2
• Kimia 1
• Kimia 2
• Matematika Dasar 1
• Matematika Dasar 2
• Matematika Dasar 3
• Matematika IPA 1
• Matematika IPA 2
• Matematika IPA 3
• Ekonomi
• Geografi
• Sejarah
• Sosiologi
• Skolastik Bahasa Inggris
• Skolastik Kesimpulan
• Skolastik Matematika
• Skolastik Pemahaman Bacaan
• Skolastik Persamaan Kata

 

SBMPTN - UTBK Matematika Dasar Bagian 1

KUMPULAN SOAL SBMPTN MATEMATIKA DASAR

-----------------------------------------------------------------------------------

 

PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

-----------------------------------------------------------------------------------

1.        Jika akar-akar x² -  ax – b = 0 saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk a – b adalah ...

            A. -3                                       C. 1                                 E. 3

            B. -1                                       D. 2

 

2.        Jika a dan b adalah akar-akar real persamaan

           

            maka nilai ab = ....

            A. -3                                       D. 1

            B. -2                                       E. 2

            C. -1

 

3.        Grafik y = ax² + bx + c tidak menyinggung dan tidak memotong sumbu x tetapi menyinggung garis y = x, untuk ....

            A. b <                                  D. b > 2

            B. b >                                   E. 1 < b < 2

            C. b > 1

 

4.        SBMPTN 2018 TKPA 527

            Jika puncak grafik fungsi y = px² – qx − 1 sama dengan puncak grafik fungsi y = x² – 2x + 4, maka nilai p + q adalah ….

            A. −12                                   D. 4

            B. −4                                      E. 12

            C. 0

 

5.        SBMPTN 2018 TKPA 527

            Diketahui p > 0, serta p dan p² − 2 merupakan akar

            x² – 10x + c = 0. Jika c merupakan salah satu akar

            x² + ax + 42 = 0, maka nilai a adalah ….

            A. −23                                   D. 21

            B. −21                                    E. 23

            C. −12

 

Jawaban A

 

6.        Persamaan garis singgung dari kurva y = ax² - 2x di titik dengan absis 1 yang tegak lurus pada garis x + 2y = 4 adalah ....

            A. y = -2x + 2

            B. y = 2x - 1

            C. y = -2x - 1

            D. y = 2x + 2

            E. y = 2x - 2

 

7.        Agar persamaan x² + 2x + p = 0 dan x² + x - 2 = 0 mempunyai sebuah akar yang sama maka nilai p adalah ....

            A. 0 atau -3                         D. 3 atau -3

            B. 1 atau 2                           E.   atau 

            C. -1 atau -2

 

8.        SBMPTN 2016 Kode 317

            Misalkan dua persamaan kuadrat mempunyai satu akar yang sama, yaitu 2 dan akar-akar lainnya berkebalikan. Jika salah satu persamaan itu adalah x² – ax + 6 = 0, maka persamaan kuadrat lainnya adalah ….

            A. x² + x – 6 = 0

            B. 3x² - 7x + 2 = 0

            C. 3x² + 4x – 6 = 0

            D. x² - x –  = 0

            E. 2x² - 3x – 4 = 0

 

9.        SBMPTN 2016 Kode 317

            Jika , maka

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

10.      Jika grafik y = x² – 9 memotong sumbu-x di titik A dan B, serta memotong sumbu-y di titik C maka luas segitiga ABC adalah ...

            A. 36

            B. 33

            C. 30

            D. 27

            E. 24

 

11.      Diketahui 7 -  adalah salah satu akar x² + ax + b = 0 dengan b bilangan real negatif dan a suatu bilangan bulat. Nilai terkecil a adalah ...

            A. -5

            B. -4

            C. 0

            D. 4

            E. 5

 

12.      SBMPTN 2018 TKPA 527

            Jika A merupakan himpunan semua nilai c sehingga sistem persamaan linear x – y = 1 dan cx + y = 1 memiliki penyelesaian di kuadran I, maka A = ….

            A.    { c | c = −1}

            B.    { c | c < −1}

            C.    { c |−1 < c < 1}

            D.    { c | c = 1}

            E.    { c | c > 1}

 

13.      Diketahui titik P (-1,2), Q (3,4), dan R(1,-1).

            Persamaan garis yang melalui titik tengah PQ dan sejajar QR adalah ....

            A. 2y -5x + 8 = 0

            B. 5y - 2x -13 = 0

            C. 2y -5x -1= 0

            D. 2y - 2x -1= 0

            E. 5y + 2x -11= 0

 

 

 

 

14.      SBMPTN 2017 Kode 319

            Diketahui 1 −  adalah salah satu akar x² – ax + b = 0 dengan b bilangan real positif dan a suatu bilangan bulat. Nilai terbesar a adalah ….

            A. −2                                      D. 1

            B. −1                                      E. 2

            C. 0

 

15.      Fungsi  f(x) = x² + ax mempunyai grafik berikut.

           

            Grafik fungsi g(x) = x² − ax + 5 adalah ....

            A.   

 

            B.   

 

            C.   

 

            D.   

 

            E.   

 

 

 

 

16.      Jika penyelesaian sistem persamaan

           

            tidak hanya (x, y) = (0, 0) saja, maka nilai

            a² – 4a + 3 = ....

            A. 0

            B. 1

            C. 4

            D. 9

            E. 16

 

17.      Andri pergi ke tempat kerja pukul 7.00 setiap pagi. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 40 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja terlambat 10 menit. Jika menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam, maka dia tiba di tempat kerja 20 menit sebelum jam kerja dimulai. Jadi jarak antara rumah Andri dan tempat kerja adalah ....

            A. 120 km

            B. 90 km

            C. 80 km

            D. 70 km

            E. 60 km

 

18.      Jika 2a + 1 < 0 dan grafik y = x² – 4ax + a bersinggungan dengan grafik y = 2x² + 2x, maka a² + 1 = ...

            A.   

            B.   

            C.    2

            D.    5

            E.    17

 

19.      Agar sistem persamaan linear

           

            mempunyai penyelesaian x = 1, y = -1 dan z = 2, maka nilai a + b + c adalah ...

A.      -1

B.      1

C.      2

D.      3

E.       4

20.      Persamaan kuadrat 2x² – px + 1 = 0 dengan p > 0, mempunyai akar-akar α dan β. Jika x² – 5x + q = 0 mempunyai akar-akar  dan  , maka q – p = ...

            A.    -2

            B.   

            C.   

            D.    1

            E.    2

 

 

 

 

 

 

 

21.      Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat

              x² + bx + a = 0, maka nilai a + b adalah ....

            A. 32

            B. 2

            C. 0

            D. -2

            E. -32

 

22.      Grafik fungsi y = ax² + bx + c ditunjukkan di bawah ini.

            Pernyataan yang benar adalah ....

           

            A. ab > 0 dan a + b + c > 0

            B. ab < 0 dan a + b + c > 0

            C. ab > 0 dan a + b + c ≤ 0

            D. ab < 0 dan a + b + c < 0

            E. ab < 0 dan a + b + c ≥ 0

 

23.      Sistem persamaan linear

                       

            mempunyai penyelesaian jika 3b – 2a adalah ....

            A. −8

            B. −4

            C. 0

            D. 4

            E. 8

 

24.      Empat siswa A, B, C, dan D masing-masing menabungkan sisa uang jajannya. Setelah setahun menabung, tabungan A Rp300.000,00 lebih sedikit daripada tabungan B dan tabungan C Rp200.000,00 lebih banyak daripada tabungan D. Jika tabungan D adalah Rp500.000,00 dan gabungan tabungan C dan D adalah dua kali tabungan A, maka besar tabungan B adalah ....

            A. Rp600.000,00

            B. Rp700.000,00

            C. Rp800.000,00

            D. Rp850.000,00

            E. Rp900.000,00

 

25.      Jika selisih akar-akar x² + 2cx + (19 + c) = 0 adalah 2, maka nilai 30 + c – c² adalah ….

            A. – 20

            B. – 10

            C. 0

            D. 10

            E. 20

 

 

 

 

 

 

 

26.      Jika grafik fungsi kuadrat f(x) = ac² + bx + c mempunyai titik puncak (8,4) dan memotong sumbu-x negatif, maka ….

            A). a > 0, b > 0, dan c > 0

            B). a < 0, b < 0, dan c > 0

            C). a < 0, b > 0, dan c < 0

            D). a > 0, b > 0, dan c < 0

            E). a < 0, b > 0, dan c > 0

 

27.      Ibu mendapat potongan harga sebesar 25% dari total pembelian barang di suatu toko. Toko tersebut membebankan pajak sebesar 10% dari harga total pembelian setelah dipotong. Jika x adalah harga total pembelian, maka ibu harus membayar sebesar ….

            A.    (0,1 x 0,25)x

            B.    (0,9 x 0,25)x

            C.    (0,9 x 0,75)x

            D.    (1,1 x 0,25)x

            E.    (1,1 x 0,75)x

 

28.      Parabola y = x² – 2x + m + 3 mempunyai titik puncak (p,q). Jika 3p dan dua suku pertama deret geometri tak hingga dengan jumlah tak hingga adalah 9, maka nilai m adalah ….

            A. -1

            B. 1

            C. 2

            D. 3

            E. 4

 

 

BARISAN DAN DERET

-----------------------------------------------------------------------------------

1.        Jika k adalah bilangan real positif, serta k + 3, k + 1, dan k adalah berturut-turut suku ketiga, keempat dan kelima suatu barisan geometri, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah ...

            A. 12                 

            B. 16

            C. 20

            D.24

            E. 28

 

2.        Jumlah suku ke-3 dan ke-7 suatu barisan aritmatika dnegan suku-sukunya bilangan asli adalah 28. Jika beda barisan tersebut 3, maka suku ke-7 adalah ...

            A. 19

            B. 20

            C. 21

            D.22

            E. 23

 

3.        Lima bilangan asli membentuk suatu barisan geometri dengan rasio positif. Jika jumlah 3 suku terbesar dan jumlah 3 suku terkecil barisan geometri tersebut berturut-turut adalah 171 dan 76, maka jumlah 5 bilangan tersebut adalah ...

            A. 125

            B. 130

            C. 180

            D.211

            E. 347

4.        Dari 50 data yang diurutkan mulai data terkecil diketahui rata-rata 10, median 8, simpangan kuartil 5 dan jangkauan 25. Jika 25 data pertama masing-masing ditambah 4 dan 25 data berikutnya masing-masing dikurangi 2, maka data baru mempunyai ....

            A. rata-rata 12

            B. median 9

            C. simpangan kuartil 8

            D. jangkauan 31

            E. tidak dapat ditentukan

 

5.        Suatu barisan aritmetika diketahui jumlah n suku pertama adalah S_n = (pn + 5)(2n – q) + 5q. Jika suku pertama adalah 15 dan bedanya adalah 4,

            maka nilai p + q = ....

            A. 2                                        D. -1

            B. 3                                         E. -2

            C. 0

 

6.        SBMPTN 2018 TKPA 527

            Diketahui suatu barisan geometri yang terdiri atas empat suku dengan rasio 12 dan suku barisan aritmetika yang terdiri atas tiga suku dengan beda 𝑏. Jumlah semua suku barisan geometri tersebut dan jumlah semua suku barisan aritmetika tersebut masing-masing bernilai 1. Jika suku pertama barisan geometri tersebut sama dengan suku ketiga barisan aritmetika. Maka nilai 𝑏 adalah ….

            A.   

            B.   

            C.   

            D.   

            E.   

 

7.        SBMPTN 2017 Kode 226

            Suku ke-11 suatu barisan aritmetika sama dengan empat kali suku ke-16. Jika beda barisan tersebut adalah −3, maka empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke- ….

            A. 1                                        D. 7

            B. 3                                         E. 9

            C. 5

 

8.        SBMPTN 2017 Kode 226

            Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama barisan geometri adalah . Jika jumlah suku ke-3 dan suku keempat adalah 15, maka jumlah 3 suku pertama barisan tersebut adalah ….

            A. 30                                      D. 60

            B. 40                                      E. 70

            C. 50

 

9.        SBMPTN 2016 Kode 317

            Misalkan 𝑈_𝑘 dan 𝑆_𝑘 berturut-turut menyatakan suku ke-𝑘 dan jumlah 𝑘 suku pertama suatu barisan aritmetika. Jika 𝑈² − 𝑈₄ + 𝑈⁶ − 𝑈₈ + 𝑈₁₀ − 𝑈₁₂ + 𝑈₁₄ − 𝑈₁₆ + 𝑈₁₈ = 20, maka 𝑆₁₉ = ….

            A. 630                                    D. 105

            B. 380                                    E. 21

            C. 210

 

10.      Jika −6, a, b, c, d, e, f, g, 18 merupakan barisan aritmatika, maka a + d + g = ....

            A. 12

            B. 18

            C. 24

            D. 30

            E. 36

 

11.      Jika k adalah bilangan real positif, serta k + 3, k +1 dan k adalah berturut-turut suku ketiga, keempat, dan kelima suatu barisan geometri, maka jumlah dua suku pertama barisan tersebut adalah ....

            A. 12

            B. 16

            C. 20

            D. 24

            E. 28

 

12.      Diketahui matrik A =

            Jika |A| menyatakan determinan A maka deret geometri

            |A| + |A|² +|A|³ + ...

            konvergen ke ...

            A.     dengan

            B.     dengan

            C.     dengan

            D.     dengan

            E.     dengan

 

13.      Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 23. Jika suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak suku barisan itu adalah ....

            A. 5

            B. 7

            C. 9

            D. 11

            E. 13

 

14.      Jika jumlah 10 suku pertama suatu deret aritmetika adalah −110 dan jumlah 2 suku berturut-turut berikutnya sama dengan 2, maka jumlah 2 suku pertama deret itu adalah ....

            A. −40

            B. −38

            C. −36

            D. −20

            E. −18

 

15.      Tiga bilangan bulat positif membentuk barisan aritmetika dengan beda 16. Jika bilangan yang terkecil ditambah 10 dan bilangan yang terbesar dikurangi 7, maka diperoleh barisan geometri.

            Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ....

            A. 42

            B. 45

            C. 52

            D. 54

            E. 57

16.      Diketahui a, b, dan c berturut-turut adalah suku ke-2, ke-3, dan ke-4 suatu barisan geometri dengan b > 0.

            Jika , maka nilai b adalah ….

            A.    1

            B.    2

            C.     

            D.    3

            E.     

 

17.      Diketahui deret geometri tak hingga u₁ + u₂ + u₃ + ....

            Jika rasio deret tersebut adalah r dengan -1 < r < 1,  

            u₁ + u₂ + u₃ + ....  = 6 dan

            u₃ + u₄ + u₅ +  .... = 2,

            maka nilai r adalah ….

            A.     atau

            B.     atau

            C.     atau

            D.     atau

            E.     atau

 

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi AqilaDroid Klik Disini untuk Download