Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Geometri Bagian 3

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

 Daftar Link Pemetaan Soal UN SMP

• TryOut IPA SMP P1 Soal 2020
• TryOut Inggris SMP P2 Soal 2020
• TryOut Indonesia SMP P1 Soal 2020
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Statistika
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Geometri Bagian 3
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Geometri Bagian 2
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Geometri Bagian 1
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Bilangan Bagian 2
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Bilangan Bagian 1
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Aljabar Bagian 2
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Aljabar Bagian 1
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Struktur dan Fungsi M...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Struktur dan Fungsi M...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Struktur dan Fungsi M...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Pengukuran Zat dan Si...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Pengukuran Zat dan Si...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Pengukuran Zat dan Si...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Mekanika dan Tata Sur...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Mekanika dan Tata Sur...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Mekanika dan Tata Sur...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Makhluk Hidup dan Lin...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Makhluk Hidup dan Lin...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Gelombang Listrik Mag...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Gelombang Listrik Mag...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Gelombang Listrik Mag...
• Pemetaan SKL UN SMP Inggris 2020 Unsur Kebahasaan
• Pemetaan SKL UN SMP Inggris 2020 Fungsi Sosial dan...
• Pemetaan SKL UN SMP Inggris 2020 Fungsi Sosial dan...
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Menyunting Kata...
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Menyunting Ejaa...
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Menulis Terbatas
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Membaca Sastra
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Membaca Non Sastra

 --------------------------------------------------------------

Bangun Ruang Sisi Datar

--------------------------------------------------------------

1. Kubus  

V = p3    

Lpermukaan  = 6p2

p = panjang rusuknya

Jaring-jaring kubus.

2. Balok

V = plt   

Lpermukaan  = 2pl + 2pt + 2lt 

               = 2 (pl + pt + lt )   

p = panjang,  l = lebar, t = tinggi

Jaring-jaring balok.

3. Prisma

V = La.t  

Lselimut  :

= jumlah luas persegi panjang × sisi tegak

= Keliling alas × t

Lpermukaan  = 2Lalas + Lselimut 

Jaring-jaring prisma segitiga.

4. Limas

V =   Lalas × t  

Lselimut = jumlah luas segitiga tegaknya

Lpermukaan  = La + Lselimut

Jaring-jaring limas.

limas segiempat

limas segitiga

Latihan Soal

-------------------------------------------------------------------

1. Dari gambar balok ABCD.EFGH di atas, diagonal ruang ditunjukkan oleh ....

a. HC

b. ACGE

c. DF

d. BCEH

2. Sebuah kubus PQRS.TUVW memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah ....

a.  cm

b. 2  cm

c. 13   cm

d. 12  cm

3. Perhatikan gambar limas E.ABCD berikut.

Luas permukaan limas tersebut adalah ....

a. 100 cm2

b. 200 cm2

c. 300 cm2

d. 400 cm2

4. Banyak diagoanal ruang pada balok adalah… 

A. 12

B. 8

C. 6

D. 4

5. Kawat sepanjang 12 m akan dibuat kerangka kubus dengan panjang rusuk 30 cm maka banyak kubus yang dapat terbentuk adalah … .

a. 3 buah

b. 4 buah

c. 5 buah

d. 6 buah

6. Perhatikan gambar benda padat yang terdiri dari kubus dan limas.  panjang rusuk kubus 10 cm, tinggi benda seluruhnya 22 cm.  Volume  benda adalah ... .  

a. 1400 cm³

b. 1600 cm³

c. 1733 cm³

d. 2.100 cm³

7. Sebuah dadu dirancang sedemikian hingga jumlah angka pada alas dan atas selalu sama untuk setiap posisi dadu. Jaring-jaring dadu tersebut adalah ….

8. Disediakan kawat yang panjangnya 6 m, akan dibuat kerangka balok berukuran 13 cm × 9 cm × 8 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat dari kawat tersebut adalah ....

A. 3 buah C. 5 buah

B. 4 buah D. 6 buah

9. Sebuah balok berukuran panjang = (3x + 2) cm, lebar = (x + 5) cm, dan tinggi = (2x – 4) cm. Jika jumlah panjang rusuknya 156 cm, maka nilai x adalah ....

A. 6 cm C. 8 cm

B. 7 cm D. 9 cm

10. Aku adalah bangun ruang yang memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut. Aku adalah ....

A. prisma segiempat 

B. prisma segitiga

C. limas segitiga

D. limas segiempat

11. Suatu balok memiliki luas permukaan 516 cm2. Jika panjang dan lebar balok masing- masing 15 cm dan 6 cm, maka tinggi balok tersebut adalah ....

A. 6 cm C. 8 cm

B. 7 cm D. 9 cm

12. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku- siku dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika luas permukaan prisma adalah 108 cm2, maka tinggi prisma tersebut adalah ....

A. 9 cm C. 7 cm

B. 8 cm D. 6 cm

13. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 10 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ....

A. 75 cm2 C. 125 cm2

B. 100 cm2 D. 150 cm2

14. Sebuah limas tingginya 8 cm dan tinggi rusuk tegaknya 10 cm. Jika alasnya berbentuk persegi maka luas permukaan limas adalah ....

A. 348 cm2 C. 438 cm2

B. 384 cm2 D. 834 cm2

15. Jika luas permukaan kubus adaLah 96 cm2, maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ....

A. 4 cm C. 8 cm

B. 6 cm D. 16 cm

16. Suatu prisma tegak yang alasnya merupakaN segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika panjang rusuk tegaknya 6 cm, maka volume prisma tersebut adalah ....

A. 36 cm3 C. 72 cm3

B. 60 cm3 D. 90 cm3

17. Halimah membuat model balok padat yang terbuat dari bahan Gipsum dengan luas alas 200 cm2 dan tingginya 9 cm. Harga Gipsum per liter adalah Rp15.000,00. Rupiah minimal uang Halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok adalah ....

A. Rp18.000,00 C. Rp27.000,00

B. Rp24.000,00 D. Rp34.000,00

18. Suatu kolam renang diisi penuh oleh air mempunyai ukuran panjang 20 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m dan terus melandai sampai 4 m pada ujung yang paling dalam. Berapa literkah volume air dalam kolam?

A. 100.000 liter C. 300.000 liter

B. 200.000 liter D. 400.000 liter

19. Tiga kubus berukuran 1 m3, 8 m3, dan 27 m3 ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping.

Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan.

A. 46 m2

B. 54 m2

C. 56 m2

D. 64 m2

20. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke bidang BCEH adalah .… satuan.

a.  

b.  

c.  

d.  

Soal Uraian

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1. Diketahui balok memiliki p : l : t = 4 : 2 : 3. Jika luas sisi balok 1.300 cm2, hitunglah:

a. ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok.

b. panjang kerangka balok.

c. volume balok.

2. Alas limas T.ABCD pada gambar di samping

berbentuk persegi.

Apabila volumenya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm, hitunglah luas seluruh permukaan limas.

3. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku- siku yang panjang sisisisinya 15 cm, 8 cm, dan 17 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, hitunglah:

a. luas alas prisma.

b. luas permukaan prisma.

c. volume prisma.

4. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH. 

Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EH ⊥ EF, maka perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE. QCGH adalah ....

(OSK SMP 2015)

5. Hitunglah luas permukaan dan volume tangki/bejana yang gambarnya berikut ini.

6. Sebuah balok ABCD.EFGH di samping, panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 3 cm. 

Tentukan:

a. volume limas T.ABCD.

b. volume balok di luar limas T.ABCD.

7. Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini.

Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas.

8. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan luas permukaan dan volume limas E.ABCD.

9. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belah-ketupat yang panjang diagonal diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?

--------------------------------------------------------------

Kesebangunan dan Kekongruenan

--------------------------------------------------------------

 Perbandingan panjang sisi dua segitiga yang sebangun :

   dan  

BC2 = CD × CA  

BD2 = DC × DA 

BA2 = AD × AC 

E = titik tengah diagonal AC

F = titik tengah diagonal BD

EF =  

Contoh :

Sebuah tiang yang tingginya 2m mempunyai bayangan 250 cm. Jika pada saat yang sama bayangan sebuah gedung 40 m, maka tinggi gedung adalah... 

Penyelesaian :

T  

Jadi, tinggi gedung 32 m.

Latihan Soal

--------------------------------------------------------------------

1. Pada gambar di atas, besar  RSP adalah ....

a. 45°

b. 40°

c. 35°

d. 30°

2. Perhatikan gambar berikut.

Jika panjang AB = (6x − 31) cm, CD = (3x − 1) cm, dan BC = (2x + 3) cm, panjang AD = ....

a. 29 cm

b. 26 cm

c. 23 cm

d. 20 cm

4. Gedung yang tingginya 48 m mempunyai panjang bayangan 64 m. Pada saat dan tempat yang sama sebuah tiang mempunyai panjang bayangan 18 m. Maka tinggi tiang sebenarnya adalah . . . .

a. 13,5 cm 

b. 14,3 m 

c. 16 m

d. 18,5 m

5. Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D, dan E (seperti pada gambar) sehingga DCA segaris (A = Benda di seberang sungai). Lebar sungai AB adalah ….

a. 16 m

b. 15 m

c. 9 m

d. 7 m

6. Diketahui segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen. Jika AC = EF dan BC = DE, maka pasangan sudut yang sama besar adalah … .

a.  A =  D

b.  A =  E

c.  B =  D

d.  B =  E

7. Perhatikan gambar berikut EFBA ∼ CDFE sebangun. Diketahui AE : EC = 3 : 4 dan CD = 32 cm. Panjang AB adalah ... .  a. 24 cm

b. 21 cm

c. 18 cm

d. 14 cm

8. Perhatikan gambar berikut. Panjang x  adalah ... .

A. 6,6 cm

B. 9,6  cm

C. 12,5 cm

D. 15,5 cm

9. Pada ∆ ABC, besar  A = 700 dan  B = 650. Pada ∆ PQR, besar  P = 450 dan  Q = 700. Jika ∆ ABC dan ∆ PQR kongruen, dari pernyataan berikut :

1. AC = PQ

2. AB = PQ

3. BC = QR

4. BC = PR

Pernyataan yang benar ditunjukkan pada nomor … .

a. 1 dan 2

b. 2 dan 3

c. 1 dan 4

d. 3 dan 4

Soal Uraian

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1. Memperkirakan Tinggi Pohon

Untuk menentukan tinggi sebuah pohon, Ahmad menempatkan cermin di atas tanah (di titik E) seperti gambar di bawah ini. 

Dari titik E Ahmad berjalan mundur (ke titik D), sedemikian hingga dia dapat melihat ujung pohon pada cermin.

Ahmad mengukur panjang BE = 18 m, ED = 2,1 cm dan ketika berdiri jarak mata Ahmad ke tanah (CD) adalah 1,4 m. Perkirakan tinggi pohon tersebut.

2. Memperkirakan Tinggi Bukit

Dua mahasisiwa Teknik Sipil Agung dan Ali ingin memperkirakan tinggi suatu bukit terhadap posisinya berdiri yang tidak jauh dari bukit itu. Mereka menggunakan bantuan peralatan laser yang dipasang pada sebuah tongkat penyangga setinggi 3 m dari permukaan tanah. Agung mengamati puncak bukit melalui alat tersebut dan diperoleh garis pandang ke puncak bukit adalah 1540 m.

Ali berbaring di tanah memandang ke arah ujung peralatan tersebut dan puncak bukit sehingga tampak sebagai garis lurus. Posisi kepala Ali berjarak 4 m dari tongkat penyangga. Perkirakan tinggi bukit tersebut. (perhatikan gambar)

3. Diketahui trapesium samakaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm, PQ = 12 cm dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.

4. Perhatikan gambar.

a. Tuliskan pasangan segitiga sebangun pada gambar tersebut.

b. Dari tiap-tiap pasangan segitiga sebangun tersebut, tentukam pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya.

c. Tentukan panjang NK, KL dan MK.

5. ABCD adalah persegi.

Jika DE = CF , maka tentukanlah panjang

a. DE

b. OE

c. OD

d. 0C

e. OF

--------------------------------------------------------------

Bangun Ruang Sisi Lengkung

--------------------------------------------------------------

Tabung

V = La × t  atau  V =    

Lselimut tabung =      

Lpermukaan = 2La + Lselimut,  

=   

=  

Lpermukaan tabung tanpa tutup =   

=  

Jaring-jaring tabung.

Kerucut   

V =  

Lselimut kerucut =  

Lpermukaan  =   

               = 

s = garis pelukis  

Jaring-jaring kerucut

Bola

V =  

Lpermukaan =  

Luas belahan bola =  

Luas belahan bola padat =  

Latihan Soal

------------------------------------------------------------------

1. Perhatikan gambar berikut.

Luas permukaan bangun tersebut adalah ....

a. 47,1 dm2 

b. 56,52 dm2 

c. 169,56 dm2

d. 273,18 dm2

2. Sebuah pabrik akan memproduksi 250 buah bola pingpong. Bola pingpong tersebut berdiameter 4 cm (  = 3,14) dan memerlu kan biaya produksi sebesar Rp18.840.000,00, harga bahan bola pingpong tersebut per cm2-nya adalah ....

a. Rp1.000,00

b. Rp1.500,00

c. Rp2.000,00

d. Rp2.500,00

3. Sebuah corong berbentuk kerucut yang penuh berisi pasir diameternya 6 m dan tingginya 3 m. Jika pasir tersebut dipindahkan ke dalam sebuah wadah berbentuk kubus dan pasir yang tersisa 1.260 liter, panjang rusuk kubus adalah ....

a. 5 m

b. 3 m

c. 2 m

d. 7 m

4. Sebuah bola besi dimasukkan ke dalam air. Jika volume air 1.000 cm3 serta panjang jari-jari bola 5 cm, volume air sekarang adalah ....

a. 476,67 cm3

b. 1.000 cm3

c. 1.523,33 cm3

d. 523,33 cm3

5. Kerucut mempunyai rusuk dan sisi berturut-turut sebanyak ….

a. 2 dan 2

b. 2 dan 1

c. 1 dan 2

d. 1 dan 1

Soal Uraian

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1. Tantangan. Gambar disamping merupakan suatu magnet silinder. Alas dari magnet tersebut dibentuk dari dua lingkaran yang sepusat. Lingkaran yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm, sedangkan lingkaran yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 6 cm. Tinggi dari magnet adalah t = I0 cm.

Tentukan: 

a. Luas permukaan magnet.

b. Volume magnet.

2. Tandon Bocor. Terdapat suatu tandon yang berbentuk tabung dengan jari-jari 50 cm tinggi 2 cm. Tandon tersebut berisi air sebanyak ¾  dari volume total. Terdapat lubang kecil di dasar tendon tersebut yang menyebabkan air mengalir keluar dengan kecepatan 50 cm3/detik. Air pada tandon tersebut akan habis setelah detik? 

(anggap   = 3,14).

3. Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2 m maka:

a. Tentukan luas permukaan pondasi.

b. Tentukan volume pondasi.

4. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm. Jari-jari kerucut kecil adalah ½  jari-jari kerucut besar, tinggi kerucut kecil adalah ½  tinggi kerucut besar (lihat gambar di bawah)

Tentukan: 

a. Luas permukaan.

b. Volume.

5. Bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat. Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm. 

Tentukan:

a. Luas permukaan bangun tersebut

b. Volume bangun tersebut.

6. Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus menyemuh bola (lihat gambar di samping).

a. Tentukan luas pennukaan bola tersebut

b. Tentukan volume bola tersebut.

9. Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm. Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi scmua titik sudut kubus menyentuh bola.

a. Tentukan luas permukaan bola tersebut

b. Tentukan volume bola tersebut

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download