Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Aljabar Bagian 1

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download

 Daftar Link Pemetaan Soal UN SMP

• TryOut IPA SMP P1 Soal 2020
• TryOut Inggris SMP P2 Soal 2020
• TryOut Indonesia SMP P1 Soal 2020
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Statistika
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Geometri Bagian 3
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Geometri Bagian 2
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Geometri Bagian 1
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Bilangan Bagian 2
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Bilangan Bagian 1
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Aljabar Bagian 2
• Pemetaan SKL UN SMP Matematika 2020 Aljabar Bagian 1
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Struktur dan Fungsi M...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Struktur dan Fungsi M...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Struktur dan Fungsi M...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Pengukuran Zat dan Si...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Pengukuran Zat dan Si...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Pengukuran Zat dan Si...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Mekanika dan Tata Sur...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Mekanika dan Tata Sur...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Mekanika dan Tata Sur...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Makhluk Hidup dan Lin...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Makhluk Hidup dan Lin...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Gelombang Listrik Mag...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Gelombang Listrik Mag...
• Pemetaan SKL UN SMP IPA 2020 Gelombang Listrik Mag...
• Pemetaan SKL UN SMP Inggris 2020 Unsur Kebahasaan
• Pemetaan SKL UN SMP Inggris 2020 Fungsi Sosial dan...
• Pemetaan SKL UN SMP Inggris 2020 Fungsi Sosial dan...
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Menyunting Kata...
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Menyunting Ejaa...
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Menulis Terbatas
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Membaca Sastra
• Pemetaan SKL UN SMP Indonesia 2020 Membaca Non Sastra

 ALJABAR

--------------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------------

Bentuk Aljabar

--------------------------------------------------------------

  Perkalian

Perkalian suatu bilangan konstanta k dengan bentuk aljabar suku satu dan suku dua dinyatakan sebagai berikut.

k(ax) = kax

k(ax + b) = kax + kb

Perkalian antara dua bentuk aljabar dinyatakan sebagai berikut.

(ax  +  b) (cx  +  d) 

= (ax   cx) + (ax   d) + (b   cx) +   (b   d)

= acx2 + (ad + bc)x + bd 

Jadi

(  ax  +  b  ) ( cx  +  d ) 

= acx2 + (ad + bc)x + bd

  Perpangkatan

Pada perpangkatan bentuk aljabar suku dua, koefisien suku-sukunya ditentukan dengan segitiga Pascal.

(a + b)1 = a + b

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

dan seterusnya. 

  Substitusi pada Bentuk Aljabar

Nilai suatu bentuk aljabar dapat ditentukan dengan cara menyubstitusikan sebarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut.

Contoh:

Jika x = –4 dan y = 3, tentukan nilai 

dari 2x2 – xy + 3y2.

Penyelesaian:

Substitusi x = –4 dan y = 3, sehingga diperoleh

2x2 – xy + 3y2 = 2(–4)2 – (–4) (3) + 3(3)2

= 2(16) – (–12) + 3(9)

= 32 + 12 + 27

= 71

PECAHAN BENTUK ALJABAR

  Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar

Suatu pecahan bentuk aljabar dikatakan paling sederhana jika pembilang dan penyebutnya tidak mempunyai faktor persekutuan kecuali 1 dan penyebutnya tidak sama dengan nol.

Contoh:

Sederhanakan pecahan , 

jika x, y  0.

Penyelesaian:

FPB dari 4x2yz3 dan 2xy2 adalah 2xy, sehingga

  Operasi Hitung Pecahan Aljabar

Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pada pecahan aljabar diperoleh dengan cara menyamakan penyebutnya, kemudian menjumlahkan atau mengurangkan pembilangnya.

   atau   

Contoh:

Sederhanakan  pengurangan pecahan aljabar berikut.

Penyelesaian:

  Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar

Perkalian antara dua pecahan dapat dilakukan dengan mengalikan antara pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut.

Contoh:

Penyelesaian:

Pembagian antara dua pecahan aljabar dilakukan dengan mengubah bentuk pembagian menjadi bentuk perkalian dengan cara mengalikan dengan kebalikan pecahan pembagi.

Contoh:

Hasil dari   adalah ….

Penyelesaian:

Latihan Soal

--------------------------------------------------------------------

1. Jika x dan y memenuhi system persamaan 

3x – y = 16 dan x + y = 12, 

maka x + 2y adalah.....

A. 14 

B. 17

C. 19 

D. 22 

2. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah….. 

A. Rp 275.000,00 

B. Rp 285.000,00 

C. Rp 305.000,00 

D. Rp 320.000,00 

3. Harga 3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp 85.000,00. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk adalah Rp 123.000,00. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah....

A. Rp 33.000,00

B. Rp 24.000,00 

C. Rp 19.000,00 

D. Rp 18.000,00

4. Hasil dari bentuk aljabar  adalah … .

a. – 2p3q4

b. – 2p4q4

c. 2p3q4

d. 2p4q4 

5. Diketahui persamaan 2x + 7 = 5x – 5 . 

Nilai x – 1 adalah….

a. 4

b. 3

c. 2

d. 1

6. Hasil pengurangan   x – 3y – 2z  dari  

3x – 2y + z  adalah … .

a.  

b.  

c.  

d.  

7. Nilai x yang memenuhi persamaan  

  ( x – 10 ) =   x – 5 adalah … .

a. – 6

b. – 4

c. 4

d. 6

8. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 

6x2 + 6xy – 4y2 – 7x2 + 2xy + 2y2 adalah ....

a.. 6x2 dan 6xy c. –4y2 dan 2xy

b. 6xy dan 2xy d. 6x2 dan –4y2

9. Bentuk sederhana dari 

9y2 – 4xy + 5y + 7y2 + 3xy adalah ...

a. 16y2 + xy + 5y c. 16y2 – 7xy + 5y

b. 5y2 + 4xy + 8y d. 9y2 – 7xy + 5y

10. Bentuk sederhana dari –2(2x2 + 3x – 4) adalah ...

a. –2x2 + 6x – 8 c. –4x2 + 6x – 8

b. – 4x2 – 6x + 8 d. – 4x2 – 6x – 8

11. Jumlah 6x − 5y − 2z dan −8x + 6y + 9z adalah ...

a. 2x – y – 8z c. –2x + y + 7z

b. 2x – 11y – 11z d. –2x + y + 7z

12. Kurangkan 5x – 3y +7 dari 5y – 3x – 4, maka hasilnya adalah ...

a. –6y + 11 c. –8x + 8y – 11

b. 8x + 8y – 11 d. 8x – 8y + 11

13. Bentuk sederhana dari perkalian suku 

(2x – 3)(x + 5) adalah ...

a. 2x2 – 13x – 15 c. 2x2 + 13x + 15

b. 2x2 – 7x + 15 d. 2x2 + 7x – 15

14. Hasil pemangkatan dari (2x + y)3 adalah ...

a. 2x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 

b. 6x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 

c. 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3

d. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

15. Bentuk sederhana dari (3y3 × 4y4) : 6y5 adalah ...

a. 2y7 c. y2

b. 2y2 d. 2y12

16. Hasil bagi 4x2 + 16x + 15 oleh (2x + 5) adalah ...

a. 2x + 3 c. 2x + 7

b. 2x + 5 d. 2x + 15

17. Bentuk sederhana dari   adalah ...

a.  c.  

b.  d.  

18. Bentuk sederhana dari   adalah ...

a.  c.  

b.  d.  

19. Bentuk sederhana dari  

adalah ...

a. 

b. 

c. 

d.  

20. Bentuk sederhana dari   adalah ...

a.  c.  

b.  d. 

21. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar 

a.  c.  

b.  d.  

22. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar   adalah ...

a.  c.  

b.  d.  

23. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 6 dan hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 4. Kuadrat jumlah kedua bilangan itu adalah

a. 24 c. 26

b. 25 d. 28

24. Bu Marhawi membeli 14 kg tepung, 17 kg wortel, dan 4 kg tomat. Karena terlalu lama disimpan, 4 kg tepung, 3 kg wortel, dan 3 kg tomat ternyata rusak/busuk. Jika harga tepung, wortel, dan tomat secara berurutan adalah x rupiah, y rupiah, dan z rupiah, maka harga barang Bu Marhami yang tersisa tersebut dalam bentuk aljabar adalah .....

a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + z

b. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z

25. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Arman sekarang adalah ....

a. 5x + 8y c. 7x + 2y

b. 5x + 2y d. 7x + 8y

26. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisisisinya (10 – x) m. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikan berbentuk persegi dengan sisi-sisinya (8 – x) m. Jika ia menyisakan tanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ....

a. 36 m2 c. 64 m2

b. 49 m2 d. 81 m2

Essay

--------------------------------------------------------------------

1. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut

2. Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut.

a.  

b. 

c.  

4. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar!

5. Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling

dan luas daerah berikut dalam bentuk aljabar.

6. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi   Nilai m2 + n2  adalah …

7. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut.

a. Nyatakan yang diketahui dalam bentuk aljabar.

b. Nyatakan yang ditanya dalam bentuk aljabar.

c. Nyatakan hubungan bentuk aljabar yang ditanya dengan bentuk aljabar yang diketahui.

--------------------------------------------------------------

Persamaan Dan Pertidaksamaan Linier 

Satu Variabel

--------------------------------------------------------------

Contoh:

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3x + 13 = 5 – x, untuk x variabel pada himpunan bilangan bulat.

Penyelesaian:

3x + 13 = 5 – x

 3x + 13 – 13 = 5 – x – 13   

(kedua ruas dikurangi 13)

 3x = –8 – x

 3x + x = –8 – x + x         4 (kedua ruas ditambah x)

 4x = –8

   × 4x =      

(kedua ruas dikalikan  )

 x = –2

Jadi, himpunan penyelesaian dari 

persamaan 3x + 13 = 5 – x adalah x = {–2}.

2. Tentukan penyelesaian dari persamaan  , jika x variabel pada himpunan bilangan rasional.

Penyelesaian:

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 4x – 2 > 3x + 5 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah.

Penyelesaian

4x – 2 > 3x + 5

 4x – 2 + 2 > 3x + 5 + 2 (kedua ruas ditambah 2)

 4x > 3x + 7

 4x + (–3x) > 3x + (–3x) + 7 

(kedua ruas ditambah –3x)

 x > 7

Karena x variabel pada himpunan bilangan cacah maka himpunan penyelesaiannya adalah 

{8, 9, 10, ...}.

Latihan Soal

--------------------------------------------------------------------

1. Penyelesaian dari pertidaksamaan 

(2x – 6) =  (x – 4) adalah . . . . 

A. x ≥ -17 

B. x ≥ -1 

C. x ≥ 1

D. x ≥ 12

2. Suatu bilangan asli jika dikalikan dengan 2 kemudian ditambah 4, hasilnya kurang dari 10. Bilangan tersebut adalah . . . .

A. 1 dan 2

B. 1, 2 dan 3

C. 1, 2, 3, 4, 5 dan 6

D. 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan7

3. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga diketahui x cm, (2x + 2) cm, (2x + 3) cm. Jika kelilingnya 30 cm, panjang sisi terpanjang adalah … .

a. 5 cm

b. 10 cm

c. 13 cm

d. 17 cm

4. Penyelesaian persamaan    adalah ...

a. 15 c. 25

b. 20 d. 30

5. Nilai x yang memenuhi persamaan

  adalah ...

a. −2 c. 1

b. −1 d. 2

6. Dua kali jumlah suatu bilangan t dan 4 sama dengan empat kali bilangan t dikurangi 12. Bilangan t yang dimaksud adalah ....

a. 6 c. 10

b. 8 d. 12

7. Segitiga di samping memiliki besar sudut C

berukuran sama dengan besar sudut B, dan besar sudut A berukuran 42O lebih kecil dari sudut B. Besar sudut B adalah ...

a. 69 O c. 74o

b. 72o d. 78o

8. Keliling suatu kebun sayuran yang berbentuk persegipanjang adalah 140 meter. Jika lebar kebun adalah 30 meter, maka panjang kebun adalah ...

a. 20 c. 60

b. 40 d. 80

9. Diketahui persamaan 5(1− 2x) = 45 dengan x adalah anggota himpunan bilanga bulat. Jika selisih x dan y adalah 10, maka nilai y adalah ...

a. 14 c. −4

b. 4 d. −14

10. Dua sudut saling berkomplemen jika jumlah

keduanya 90 o. Dari gambar berikut ini, ukuran sudut yang paling besar adalah ...

a. 31 c. 63

b. 59 d. 73

11. Rata-rata suhu udara di Shanghai, Tiongkok pada bulan Juli adalah 77O Fahrenehit. Suhu yang sama pada derajat Celcius adalah ... (Petunjuk:  )

a. 20 c. 30

b. 25 d. 35

12. Bentuk pertidaksamaan berikut yang menyatakan bahwa trapesium di samping memiliki luas terbesar 100 satuan persegi.

a. 5z + 30 ≤ 100

b. 5z + 30 < 100

c. 10z + 30 ≤ 100

d. 10z + 30 < 100

13. Diantara nilai berikut yang merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan 

3 − 2y < 7 adalah ...

a. −6 c. −2

b. −3 d. −1

14. Muhalim memiliki tiga batang besi untuk praktikum IPA. Setiap batang besi memiliki berat yang sama. Untuk mengetahui berat setiap batang besi dia menimbangnya dengan 8 gram beban, dan berikut yang terjadi.

Ketika dia menimbang tiga batang besi dengan 20 gram beban, berikut yang terjadi.

Diantara ukuran berikut yang mungkin merupakan berat satu batang besi adalah ...

a. 5 g c. 7 g

b. 6 g d. 8 g

15. Sebuah segitiga mempunyai alas (2x –1) cm dan tinggi 6 cm. Jika luas segitiga tersebut tidak lebih dari 33 cm2, maka nilai x adalah ...

a. x ≤ 4 c. x ≤ 6

b. 0 < x ≤ 5 d. 0 < x ≤ 6

16. Himpunan selesaian dari pertidaksamaan 

2x − 1 ≤ 11 adalah ...

a. x ≤ 5 c. x < 5

b. x ≤ 6 d. x < 6

17. Andri adalah seorang sales mobil yang digaji tiap bulan tergantung pada mobil yang dia jual setiap bulannya. Untuk meningkat menjadi supervisor, rata-rata gaji tiap bulan harus tidak kurang dari Rp21.000.000 selama 6 bulan. Gajinya selama 5 bulan pertama adalah Rp 18.000.000, Rp23.000.000, Rp15.000.000, Rp22.000.000, dan Rp28.000.000. Gaji minimal yang harus dia dapatkan pada bulan keenam supaya dia bisa menjadi supervisor adalah ...

a. Rp18.000.000 c. Rp21.000.000 

b. Rp20.000.000 d. Rp24.000.000

18. Di acara ulang tahun sekolah, kelas kalian membuka stan jus buah dan menjual jus buah seharga Rp5.000,00 per gelas. Keuntungan yang kalian dapatkan sama dengan pendapatan dari penjualan jus buah dikurangi biaya pembuatan stan. Biaya pembuatan stan adalah Rp80.000,00.

Jumlah minimal jus yang harus kalian jual supaya keuntungan yang kalian dapatkan Rp 300.000,00 adalah ... gelas.

a. 4 c. 60

b. 44 d. 76

Soal Uraian

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1. Pak Ali berumur 28 tahun, ketika anaknya lahir. Berapakah umur Pak Ali ketika umur anak tersebut 16 tahun?

2. Diketahui harga sepasang sepatu sama dengan dua kali harga sepasang sandal. Pak Syakir membeli 4 pasang sepatu dan 3 pasang sandal.

Pak Syakir harus membayar Rp 385.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu!

3. Suatu setigita sama kaki memiliki panjang kaki sama dengan 5 kali panjang sisi lainnya. Agar keliling segitiga tersebut lebih dari 55 m, berapakah panjang minimum masing-masing sisi segitiga tersebut?

4. Pak Ketut berencana akan membangun rumah di atas sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 30 m dan lebar (2y + 1) m. Jika luas tanah pak Ketut tidak lebih dari 150 m2, tentukan:

a. Lebar tanah pak Ketut yang paling besar.

b. Biaya maksimal untuk membangun 1 m2 dibutuhkan biaya Rp 4.500.000,00. Berapa biaya maksimal yang harus disediakan pak Ketut?

5. Pak Todung memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut maksimal 1 ton. Berat Pak Todung adalah 50 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 25 kg.

a. Berapa kotak paling banyak dapat diangkut Pak Todung dalam sekali pengangkutan?

b. Jika Pak Todung akan mengangkut 1.994 kotak, paling sedikit berapa kali pengangkutan kotak itu akan terangkut semua?

c. Jika setiap kotak beratnya 50 kg, berapa paling sedikit pengangkutan yang akan dilakukan Pak Todung?

6. Jumlah tiga bilangan genap berurutan adalah 126.

a. Apabila bilangan genap pertama adalah 2n, nyatakan bilangan genap kedua dan ketiga dalam n.

b. Tentukan ketiga bilangan itu.

7. Nilai x pada gambar berikut adalah ...

8. Diberikan batasan nilai x dan y, yaitu 3 ≤ x ≤ 25 dan −9 ≤ y ≤ −1.

Carilah nilai terbesar.

9. Panjang diagonal belah ketupat adalah 

(3x − 2) cm dan (x + 14) cm. Jika diagonal yang pertama lebih panjang dari diagonal kedua.

Tentukan pertidaksamaan dan selesaiannya.

10. Sepotong kawat yang panjangnya 196 m dibentuk menjadi suatu kerangka balok. Panjang, lebar, dan tinggi balok itu masing- masing (5x + 3) cm, (4x – 2) cm dan (x – 2) cm :

a. Nyatakan panjang kawat tersebut dalam suatu pertidaksamaan.

b. Berapa nilai x maksimum?

c. Berapa panjang, lebar, dan tinggi balok itu untuk nilai x tersebut?

--------------------------------------------------------------

Himpunan

--------------------------------------------------------------

Operasi pada himpunan

1. Komplemen

     Ac = A komplemen

     (Ac)c = A         ((Ac)c)c = Ac 

2. Irisan

       Contoh : 

       A = {1,2,3,4,5}

       B = {2,3,5,7,9}

       A  B = {2,3,5}

3. Gabungan

      Contoh :

      A = {2,4,6}

      B = {4,6,8}

      A  B = {2,4,6,8}

Himpunan bagian 

Himpunan A disebut himpunan bagian dari B apabila semua anggota A merupakan anggota B.

Contoh : 

A  B = A anggota himpunan bagian dari B

Contoh :

Jika A = {1,2}

Maka himpunan bagiannya : { }, {1}, {2}, {1,2}

Banyaknya himpunan bagian dari A :

2n(A) = 22 = 4

n(A) = Banyaknya anggota himpunan A

Sifat-sifat pada himpunan

1. A  B = B  A

2. A  B = B  A

3. (Ac)c = A

4. A  ( B  C ) = ( A  B )  C

5. A  ( B  C ) = ( A  B)  C

6. A  ( B  C) = ( A  B )  ( A  C )

7. A  ( B  C ) = ( A  B )  ( A  C )

8. ( A  B )c = Ac  Bc

9. ( A  B )c = Ac  Bc

10. n( A  B ) = n(A) + n(B) – n( A  B )

II. Pembagian Jenis bilangan

Bilangan rasional =bilangan yang bisa dinyatakan dengan   a, b  bulat, b K0

Contoh : 2, 5,  , dsb

Bilangan irasional 

Contoh :  log 2, , dsb

Bilangan asli = bilangan bulat positif

A = {1,2,3,4,5,…}

Bilangan cacah  = bilangan bulat tidak negatif

C = {0,1,2,3,4,5,…}

Latihan Soal

1. Diketahui :

      P = {kelipatan tiga kurang dari 35}

R = {factor prima dari 27}

      Q = {kelipatan dua kurang dari 33}

S = {factor prima dari 8}

      Dari pernyataan-pernyataan  berikut :

      1.   P  Q

      2.   R  P

3.   S   Q

4.   Q   S

      Yang benar adalah ….

a. 1 dan 2 c. 2 dan 4

c. 2 dan 3 d. 2, 3, dan 4

2. Diketahui ; 

P = {1, 3, 5, 7}, 

Q = {2, 3, 4, 5}, 

R = {1, 2, 3, 5}. 

(P Q) R = ….

a. {2, 3, 5} c. {1, 2, 3, 5}

c. {1, 2, 5} d. {1, 3, 5, 7}

3. Dari diagram Venn di bawah ini, (P Q) R adalah ….

a.   { 2 }

b.   {4, 5}

c.   {1, 2, 6, 7}

d.   {1, 2, 3, 6, 7}

4. Diketahui :

K = {g, i, t, a, r}

M = {s, e, l, o}

L = {p, i, a, n, o}

N = {t, r, o, m, p, e}

Diantara himpunan di atas, yang saling lepas adalah ….

a. K dan L c. M dan N

c. L dan M d. K dan M

5. Jika n(P) = 18 dan n(Q) = 23 dan P Q, maka n(P Q) = ….

a. 18 c. 28

c. 23 d. 41

6. S adalah himpunan semesta. 

Jika n(S) = 39, n(E) = 31, n(F) = 22 dan 

n(E F) = 18, maka n(E F) = ….

a. 53 b. 35

c. 37 d. 17

7. Dari diagram Venn di bawah, jika n(S) = 34, maka x = ….

a.   4

b.   6

c.   9

d.   10

8. Dari 40 siswa kelas IX, 23 siswa gemar pelajaran Matematika, 18 siswa gemar pelajaran Bahasa Inggris dan 4 siswa tidak menggemari pelajaran Matematika maupun Bahasa Inggris. Banyak siswa yang gemar Matematika dan Bahasa Inggris adalah ….

a. 5 orang b. 7 orang

c. 6 orang

d. 9 orang

9. Perhatikan diagram venn berikut

Berdasarkan diagram venn tersebut, himpunan berikut yang benar adalah … .

a. S = {1, 9, 10}

b. Q = {4, 5, 6, 7, 8}

c. P = {2, 3, 5, 7, 11}

d. P = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11}

10. Perhatikan gambar di samping!

Notasi untuk daerah yang diarsir pada diagram venn adalah … .

a. Al

b. B Al

c. (A B)l

d. A Bl 

11. Diberikan diagram Venn yang menyatakan himpunan A dan B, maka A – B adalah

a. {a, b}

b. {b, c}

c. {e, f}

d. {g, h}

12. Jika 

P = {bilangan prima kurang dari 12} dan 

Q = {bilangan asli kurang dari 12}, 

pernyataan berikut yang benar adalah . . .

a. 9   P dan P  Q

b. 5   P dan P   Q

c. 9   P dan P   Q

d. 5   P dan P   Q

13. Dari himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah. . .

a. Himpunan bilangan prima genap

b. Himpunan nama-nama hari yang diawali dengan huruf P

c. Himpunan binatang berkaki 4

d. Himpunan bulan yang diawali dengan huruf N

14. Himpunan semesta dari himpunan 

A = {0, 4, 8, 12, 16} adalah . . .

a. Himpunan bilangan asli

b. Himpunan bilangan ganjil

c. Himpunan bilangan cacah

d. Himpunan bilangan prima

15. Himpunan 

P = { x | 2 ≤ x ≤ 8, x  Bilangan Asli}, jika dinyatakan dengan mendaftar anggota- anggotanya adalah . . .

a. {3, 4, 5, 6, 7}

b. {3, 4, 5, 6, 7, 8}

c. {2, 3, 4, 5, 6, 7}

d. {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

16. Diketahui 

A = { x | 5 ≤ x ≤ 8, x   bilangan Asli}. Banyaknya himpunan bagian dari A yang terdiri dari 3 anggota adalah . . .

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

17. Diketahui 

A = { x | 0 ≤ x ≤ 3, x   Bilangan Cacah} dan B = {1, 2, 3, 4, 5}.

Irisan A dan B adalah

a. {1, 2}

b. {0, 1, 2}

c. {1, 2, 3}

d. {0, 1, 2, 3, 4}

18. Diberikan 

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10}, 

A = {1, 2, 3, 4, 5}, dan

B = {4, 5, 6, 7, 8}. 

Anggota dari AC   B adalah

a. {6, 7, 8, 9}

b. {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

c. {1, 2, 3, 4, 5}

d. {1, 2, 3, 4, 5, 6}

19. Banyaknya himpunan bagian dari 

Y ={bilangan prima lebih dari 6 dan kurang dari 20} adalah ...

a. 8

b. 16

c. 32

d. 64

20. Diketahui S={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A={1, 2, 3}, dan B = {3, 4, 5, 6}.

Anggota dari (A – B) ∩ B adalah

a. { }

b. {3}

c. {1, 2}

d. {1, 2, 3}

21. Diketahui himpunan 

A = {1, 2, 3, 4}, 

B = {bilangan prima kurang dari 6}, dan 

C = { x | 2 ≤ x ≤ 7 x   bilangan Asli}. 

Anggota dari (A   B) ∩ C adalah

a. {1, 2, 3, 4, 5}

b. {2, 3, 4, 5}

c. {1, 2, 3, 4}

d. {3, 4, 5}

22. Dalam suatu kelas terdapat 30 orang siswa. Diantaranya, ada 20 siswa senang pelajaran Matematika, 15 orang siswa senang pelajaran Fisika, dan 10 orang siswa senang keduanya. Banyaknya siswa yang tidak senang keduanya adalah

a. 3

b. 4

c. 5

d. 6

23. Suatu kelas yang berjumlah 25 siswa, terdapat 20 orang siswa yang senang sepak bola, 15 orang siswa senang bulutangkis, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa yang senang keduanya adalah

a. 3

b. 5

c. 8

d. 10

24. Dalam suatu kelas terdapat 20 orang siswa senang minum susu, 15 orang siswa senang minum teh, 5 siswa senang minum keduanya, dan 3 orang siswa tidak senang keduanya. Banyaknya siswa dalam kelas tersebut adalah

a. 30

b. 31

c. 32

d. 33

25. Dalam remaja Karang Taruna di setelah dilakukan survey terhadap kegemaran olah raganya diperoleh data sebagai berikut, 20 siswa gemar bola voli, 25 siswa gemar sepak bola, 23 siswa gemar bulu tangkis, 8 siswa gemar bola voli dan sepak bola, 10 siswa gemar bola voli dan bulu tangkis, 12 siswa gemar sepak bola dan bulu tangkis, 4 siswa gemar ketiganya, serta 2 anak tidak gemar ketiganya. Banyaknya remaja di Karang Taruna tersebut adalah

a. 40

b. 42

c. 44

d. 46

26. Sebuah lembaga penelitian, meneliti makanan ringan yang dikonsumsi anak-anak. Dari hasil penelitian, tercatat 18 merek mengandung zat pewarna sintetik, 24 merek mengandung penyedap rasa buatan, dan 10 merek mengandung kedua zat tersebut. Jika ada 9 merek tidak mengandung zat pewarna sintetik maupun penyedap rasa buatan, banyaknya merek makanan ringan yang diteliti oleh lembaga penelitian tersebut adalah

a. 40

b. 41

c. 42

d. 43

Soal Uraian 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

1. Diketahui 

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, 

A = {1, 2, 3, 5}, dan 

B = {4, 5, 6}

Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:

a. (A ∩ B)C

b. (A  B)C

2. Diketahui 

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, 

A = {x │ 2 < x < 7, x bilanganasli}, dan 

B = {4, 5, 6}

Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut

3. Diketahui 

A = {x │ x > 5, x bilangan asli}, 

B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan 

C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}. 

Dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:

a. (A ∩ B)   (B ∩ C)

b. (A   C) ∩ (A   B)

4. Jika 

E ={x | (x – 1)2 = 0}, F = {x | x2 = 1}, dan 

G = {x | x2 – 3x + 2 = 0}.

Tentukan hasil dari (E ∩ F C)   G.

5. Diketahui 

A = {x │ x > 5, x bilangan asli}, 

B = {x │ 3 < x < 8, x bilangan asli}, dan 

C = {x │ 5 < x < 10, x bilangan asli}. 

Gambarlah diagram Venn-nya

6. Di antara sekelompok siswa yang terdiri atas 30 orang ternyata 18 orang suka menyanyi, 20 orang suka menari dan 10 orang suka melakukan keduanya.

a. Gambarlah diagram Venn untuk menggambarkan keadaan di atas

b. Berapa banyak siswa yang tidak suka menari dan tidak suka menyanyi?

c. Berapa banyak siswa yang hanya suka menyanyi?

d. Berapa banyak siswa yang hanya suka menari?

7. Di antara sekelompok warga yang terdiri atas 45 orang yang sedang berbelanja ke pasar ternyata 20 orang membeli buah apel, 25 orang membeli buah mangga, dan 5 orang membeli kedua macam buah tersebut.

a. Gambarlah diagram Venn untuk menunjukkan keadaan di atas.

b. Berapa banyak warga yang membeli buah apel atau buah mangga?

c. Berapa banyak warga yang hanya membeli buah apel?

d. Berapa banyak warga yang membeli salah satu dari kedua macam buah tersebut?

e. Berapa banyak warga yang tidak membeli kedua macam buah tersebut.

8. Setelah dilakukan pencatatan terhadap 45 orang warga di suatu kampung, diperoleh hasil sebagai berikut. 19 orang suka minum teh, 21 orang suka minum kopi, 16 orang suka minum susu, 10 orang suka minum teh dan kopi, 9 orang suka minum teh dan susu, 7 orang suka minum kopi dan susu, 3 orang suka minum ketiga-tiganya.

a. Buatlah diagram Venn dari keterangan di atas.

b. Tentukan banyaknya warga yang tidak suka minum ketiga-tiganya.

9. Suatu kelas terdiri 38 anak, terdapat 15 anak mengikuti kegiatan ekstra kurikuler kesenian, 18 anak mengikuti kegiatan ekstra olah raga, 16 anak mengikuti ekstra pramuka, 8 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan pramuka, 5 anak mengikuti kegiatan ekstra kesenian dan olah raga, 5 anak mengikuti ekstra olah raga dan pramuka dan 2 anak mengikuti ketiga kegiatan tersebut. Dengan memisalkan kesenian = K, olah raga = O dan pramuka = P, tentukanlah:

a. Gambar diagram Vennnya

b. Banyak siswa yang ikut kegiatan ekstra.

c. Banyaknya siswa yang tidak ikut kegiatan ekstratiganya.

10. Dari 40 siswa, 18 siswa menyukai atletik, 15 siswa menyukai senam dan 6 siswa menyukai kedua-duanya.

a. Tunjukkan pernyataan di atas dengan diagram Venn

b. Tentukan banyaknya siswa yang tidak menyukai atletik maupun senam

Download di Aplikasi Lebih Mudah

Rapi dan Siap Cetak, Klik Disini untuk Download Aplikasi

Modul untuk Bimbel / Materi Belajar Sekolah TK SD SMP SMA lebih lengkap dan lebih mudah di Aplikasi Produk Aqila Klik Disini untuk Download